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      【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学(理)试题

      适用年级:高三试卷类型:高考模拟试题总数:23浏览次数:44上传日期:2019/5/6
      一、单选题
      1 . 当时,复数在平面上对应的点位于
      A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
      难度系数:0.85使用:1315次题型:单选题更新:2014/4/8
      2 . 设,则“”是“”的(  )
      A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
      难度系数:0.94使用:16次题型:单选题更新:2019/5/6
      3 . 双曲线的离心率为(  )
      A.B.C.D.
      难度系数:0.94使用:13次题型:单选题更新:2019/5/6
      4 . 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()
      A.B.C.D.5
      难度系数:0.64使用:714次题型:单选题更新:2015/6/18
      5 . 已知实数满足,则的最大值为(  )
      A.B.C.D.1
      难度系数:0.85使用:9次题型:单选题更新:2019/5/6
      6 . 从6人中选出4人分别到碧峰峡、蒙顶山、喇叭河、龙苍沟四个景区游览,要求每个景区有一人游览,每人只游览一个景区,且这6人中甲,乙两人不去龙苍沟游览,则不同的选择方案共有(  )
      A.168种B.216种C.240种D.360种
      难度系数:0.85使用:19次题型:单选题更新:2019/5/6
      7 . 若执行下边的程序框图,输出的值为5,则判断框中应填入的条件是(  )
      A.B.C.D.
      难度系数:0.85使用:10次题型:单选题更新:2019/5/6
      8 . 已知等差数列,前项和为,则(  )
      A.0B.1C.2018D.2019
      难度系数:0.65使用:21次题型:单选题更新:2019/5/6
      9 . 已知函数是自然对数的底数),则的极大值为(  )
      A.B.C.1D.
      难度系数:0.65使用:681次题型:单选题更新:2018/5/3
      10 . 在半径为2的圆的内接四边形中,是直径,是线段上异于的点,则的取值范围是(  )
      A.B.C.D.
      难度系数:0.65使用:9次题型:单选题更新:2019/5/6
      11 . 如图,圆锥的高,底面圆的直径是圆上一点,且的中点,则直线和平面所成角的正弦值为(  )
      A.B.C.D.
      难度系数:0.65使用:6次题型:单选题更新:2019/5/6
      12 . 定义域为的函数图像的两个端点为,向量图像上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上满足“范围线性近似”,其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上,则该函数的线性近似阈值是(  )
      A.B.C.D.
      难度系数:0.4使用:9次题型:单选题更新:2019/5/6
      二、填空题
      13 . 展开式中的常数项为________(用数字作答)
      难度系数:0.64使用:660次题型:填空题更新:2011/2/17
      14 . 从一批次品率为0.02的产品中有放回地抽取100次,每次抽取一件产品,设表示抽到的次品件数,则方差__________.
      难度系数:0.94使用:193次题型:填空题更新:2018/11/21
      15 . 已知函数,且,则__________.
      难度系数:0.65使用:12次题型:填空题更新:2019/5/6
      16 . 已知是抛物线的焦点,点,点上任意一点,当点时,取得最大值,当点时,取得最小值.则__________.
      难度系数:0.4使用:13次题型:填空题更新:2019/5/6
      三、解答题
      17 . 平面向量.
      (1)求函数的单调递增区间;
      (2)设的内角的对边长分别为,若,求的值.
      难度系数:0.65使用:20次题型:解答题更新:2019/5/6
      18 . 2018年12月28日,成雅铁路开通运营,使川西多个市县进入动车时代,融入全国高铁网,这对推动沿线经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间,铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车,假设每天7:00-8:00,8:00-9:00两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都(两车发车情况互不影响),雅安发车时间及其概率如下表所示:
       
      第一趟列车
      第二趟列车
      发车时间
      7:10
      7:30
      7:50
      8:10
      8:30
      8:50
      概率
      0.2
      0.3
      0.5
      0.2
      0.3
      0.5
       
      若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩,假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20(只考虑候车时间,不考虑其它因素).
      (1)求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率;
      (2)设小李候车所需时间为随机变量,求的分布列和数学期望.
      难度系数:0.65使用:15次题型:解答题更新:2019/5/6
      19 . 如图①,在五边形中,是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起,使平面平面,如图②,记线段的中点为.

      (1)求证:平面平面
      (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
      难度系数:0.65使用:926次题型:解答题更新:2017/5/5
      20 . 已知椭圆的左右焦点分别为,左右顶点分别是,长轴长为是以原点为圆心,为半径的圆的任一条直径,四边形的面积最大值为.
      (1)求椭圆的方程;
      (2)不经过原点的直线与椭圆交于两点,
      ①若直线的斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
      ②若直线的斜率是直线斜率的等比中项,求面积的取值范围.
      难度系数:0.4使用:14次题型:解答题更新:2019/5/6
      21 . 设 .
      (1)证明:上单调递减;
      (2)若,证明:.
      难度系数:0.4使用:259次题型:解答题更新:2018/4/16
      22 . 在平面直角坐标系中,椭圆的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
      (1)求椭圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
      (2)若点的极坐标为,直线与椭圆相交于两点,求的值.
      难度系数:0.65使用:37次题型:解答题更新:2019/5/6
      23 . 已知不等式的解集为.
      (1)求的取值范围;
      (2)当取得最小值时,请画出的图像.
      难度系数:0.65使用:8次题型:解答题更新:2019/5/6
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